《心理与教育统计》

上海市高等教育自学考试

心理健康教育专业(专科)(A040109)

心理与教育统计(05951)

自学考试大纲

 

 

 

华东师范大学自学考试办公室编
上海市高等教育自学考试委员会组编
2011年版

 

I、课程性质及其设置目的和要求
一、课程的性质与设置的目的
“心理与教育统计”是统计学运用于心理学与教育学领域所产生的一个应用统计学分支,其任务是向心理学与教育学研究者提供分析心理现象的数量规律性的统计分析工具。
设置本课程的目的,就是要使自学者初步掌握统计学的基本原理,了解心理学与教育学领域涉及的主要描述统计学和推断统计学方法,掌握调查和实验研究中常用的、基本的统计学方法,能根据不同的已知条件选择正确的统计分析方法和计算公式。

二、课程的基本要求
   课程要求自学者完整、准确地理解和掌握心理与教育统计学的基础内容,包括统计学的思想方法,如何用归组、列表、绘图等等方法对数据进行归纳整理以反映其数量分布特征,如何计算各种特征量来反映数据资料的数量特征,如何运用概率论和抽样分布理论进行总体参数估计和假设检验,如果进行关于平均数、方差、相关系数、回归方程的假设检验,如何进行非参数检验等。

三、与相关课程的关系
   本课程是心理学专业的基础课,是进一步学习实验心理学、心理测量学等课程的前提,本课程的学习将为进一步学习实验心理学和心理测量学等其他课程打好基础。

II. 课程内容与考核目标
第一章 绪论

一、学习目的和要求
本章阐述统计学的研究对象——随机现象的数量规律性,以及心理与教育统计学的学科特征。通过本章的学习,要求了解随机现象的特性,牢固掌握统计学的涵义,了解统计学的内容,深入理解心理与教育统计学的对象和基本内容,领会学习本课程的意义。

二、课程内容
第一节 心理现象是随机现象
(一)什么是随机现象
(二)随机现象的数量规律性
(三)心理学是一门统计性科学
第二节 描述统计学与推断统计学
(一)描述统计学
(二)推断统计学
第三节 个体、总体与样本
(一)随机变量
(二)个体、总体和样本
(三)参数和统计量
第四节 心理统计学的基本内容和学习方法
(一)心理统计学的基本内容和重要意义
(二)心理统计学的学习方法

三、考核知识点
(一)确定现象
(二)随机现象
(三)描述统计学
(四)推断统计学
(五)个体
(六)总体
(七)样本
(八)参数
(九)统计量

四、考核要求
(一)确定现象
1、识记:确定现象的定义
(二)随机现象
1、识记:随机现象的定义
2、领会:确定现象和随机现象的区别
(三)描述统计学
1、识记:(1)描述统计学的含义(2)描述统计常用的特征量
(四)推断统计学
1、识记:推断统计学的含义
2、领会:描述统计学与推断统计学的区别
(五)个体
1、识记:个体的定义
(六)总体
1、识记:总体的定义
(七)样本
1、识记:样本的定义
(八)参数
1、识记:参数的定义
(九)统计量
1、识记:统计量的定义
2、领会:参数与统计量之间的区别和联系

第二章 数据的种类和表征

一、学习目的和要求
   通过本章的学习,要求掌握间断变量、连续变量、称名量表、顺序量表、等距量表和比率量表的数学特性;了解次数、相对次数、累积次数、累积相对次数等概念,掌握次数分布表和次数分布图的制作方法;了解散点图、轮廓图和雷达图等多变量图示法。

二、课程内容
第一节 数据与数据的水平
(一)数据
(二)间断变量与连续变量
(三)四种不同水平的量表
第二节 次数分布表
(一)简单次数分布表
(二)相对次数分布表和累积次数分布表
第三节 次数分布图
(一)直方图
(二)多边图
第四节 多变量图示法
(一)散点图
(二)轮廓图和雷达图

三、考核知识点
(一)数据的水平
(二)次数分布表
(三)次数分布图
(四)多变量图示法
四、考核要求
(一)数据的水平
1、识记:(1)间断变量(2)连续变量(3)称名量表(4)顺序量表(5)等距量表和(6)比率量表的含义
2、领会:(1)间断变量与连续变量之间的区别和联系(2)称名量表、顺序量表、等距量表和比率量表之间的区别和联系
3、简单应用:根据数据特点判断其属于何种水平
(二)次数分布表
1、识记:(1)次数分布表(2)简单次数分布表(3)相对次数分布表和(4)累积次数分布表的含义
2、领会:(1)简单次数分布表(2)相对次数分布表(3)累积次数分布表的区别和联系
3、综合应用:制作各种次数分布表
(三)次数分布图
1、识记:(1)次数分布图(2)次数直方图(3)次数多边图的含义
2、领会:次数直方图和次数多边图特点和用途
3、综合应用:制作各种次数分布图
(四)多变量图示法
1、识记:(1)散点图(2)轮廓图(3)雷达图的含义
2、领会:(1)散点图(2)轮廓图(3)雷达图的用途

第三章 常用特征量

一、学习目的和要求
通过本章的学习,要求掌握集中量(包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等)、差异量(包括全距、平均差、方差、标准差、差异系数等)、地位量(包括百分位数、百分等级等)、偏态量和峰态量的概念、作用、特点和计算方法。

二、课程内容
第一节 集中量
(一)算术平均数
(二)中位数
(三)众数
(四)加权平均数
(五)几何平均数
第二节 差异量
(一)全距
(二)平均差
(三)方差和标准差
(四)差异系数
第三节 地位量
(一)百分位数和四分位数
(二)百分等级
第四节 偏态量和峰态量
(一)偏态量
(二)峰态量

三、考核知识点
(一)集中量
(二)算术平均数
(三)中位数
(四)众数
(五)加权平均数
(六)几何平均数
(七)差异量
(八)全距
(九)平均差
(十)方差
(十一)标准差
(十二)差异系数
(十三)地位量
(十四)偏态量
(十五)峰态量
四、考核要求
(一)集中量
1、识记:集中量的含义
2、领会:集中量的作用
3、综合应用:能正确选择并计算合适的集中量
(二)算术平均数
1、识记:算术平均数的定义和公式
2、领会:(1)算术平均数的特性(2)算术平均数的优缺点
(三)中位数
1、识记:中位数的定义
2、领会:中位数的优缺点
3、简单应用:计算中位数
(四)众数
1、识记:众数的定义
2、领会:(1)众数的优缺点;(2)算术平均数、中位数和众数之间的关系
3、简单应用:计算众数
(五)加权平均数
1、识记:加权平均数的含义
2、领会:加权平均数的作用
3、简单应用:计算加权平均数
(六)几何平均数
1、识记:几何平均数的含义
2、领会:几何平均数的作用
3、简单应用:计算几何平均数
(七)差异量
1、识记:差异量的含义
2、领会:差异量的作用
3、综合应用:能正确选择并计算合适的差异量
(八)全距
1、识记:全距的含义
2、领会:全距的优缺点
3、简单应用:计算全距
(九)平均差
1、识记:平均差的含义
2、领会:平均差的优缺点
3、简单应用:计算平均差
(十)方差
1、识记:总体方差和样本方差的定义和计算公式
2、领会:方差的优点
3、简单应用:计算总体方差和样本方差
(十一)标准差
1、识记:(1)总体标准差(2)样本标准差的定义和计算公式
2、领会:标准差的优点
3、简单应用:计算总体标准差和样本标准差
(十二)差异系数
1、识记:差异系数的含义和计算公式
2、领会:差异系数的作用
3、简单应用:计算差异系数并据此比较差异大小
(十三)地位量
1、识记:(1)百分位数(2)百分等级的含义和计算方法
2、领会:(1)百分位数(2)百分等级的作用
3、简单应用:计算百分位数和百分等级
(十四)偏态量
1、识记:(1)偏态量(2)偏度系数法(3)三级动差法的含义
2、领会:偏态量的作用
(十五)峰态量
1、识记:(1)峰态量(2)百分位数法(3)四级动差法的含义
2、领会:峰态量的作用

第四章 概率基础

一、学习目的和要求
   概率论是统计学的数理基础。通过本章的学习,要求了解概率的定义和计算方法、概率的性质和运算规则(加法定理和乘法定理),以及与条件概率有关的全概率公式和贝叶斯公式。

二、课程内容
第一节 概率
(一)后验概率
(二)先验概率
(三)概率的性质
第二节 概率的运算
(一)事件的关系与运算
(二)概率的加法定理
(三)概率的乘法定理
(四)小概率事件
第三节 条件概率及其应用
(一)条件概率
(二)全概率公式
(三)贝叶斯公式

三、考核知识点
(一)概率
(二)概率的运算
(三)条件概率
(四)全概率公式
(五)贝叶斯公式

四、考核要求
(一)概率
1、识记:(1)概率(2)后验概率(3)先验概率的含义
2、领会:后验概率与先验概率的区别和联系
3、简单应用:计算后验概率和先验概率
(二)概率的运算
1、识记:(1)概率的性质(2)概率的加法定理(3)概率的乘法定理
2、领会:(1)概率的加法定理(2)乘法定理的应用条件
3、综合应用:根据问题性质选择概率的加法定理或乘法定理解题
(三)条件概率
1、识记:条件概率的含义
2、领会:条件概率的作用
3、简单应用:计算条件概率
(四)全概率公式
1、识记:全概率公式及其含义
2、领会:全概率公式的作用
3、简单应用:用全概率公式解题
(五)贝叶斯公式
1、识记:贝叶斯公式及其含义
2、领会:贝叶斯公式的作用
3、简单应用:用贝叶斯公式解题

第五章 概率分布

一、学习目的和要求
   本章介绍不同类型的随机变量的概率分布的不同特点。通过本章的学习,要求了解最常用的间断型随机变量的概率分布——二项分布和最常用的连续型随机变量的概率分布——正态分布和t分布等;能应用二项分布和正态分布解决简单的实际问题。

二、课程内容
第一节 二项分布
第二节 正态分布和t分布
(一)概率密度函数
(二)正态分布与标准正态分布
第三节 t分布

三、考核知识点
(一)二项分布
(二)正态分布
(三)t分布

四、考核要求
(一)二项分布
1、识记:(1)二项试验的定义(2)二项分布的定义和公式(3)二项分布的平均数和方差公式
2、领会:二项分布在测验方面的应用
3、简单应用:根据二项分布计算概率
(二)正态分布
1、识记:(1)正态分布的基本特点(2)标准正态分布的概率密度函数
2、领会:正态分布的应用
3、综合应用:(1)使用标准正态分布表(2)运用正态分布解决实际问题
(三)t分布
1、识记:t分布的定义
2、简单应用:使用t分布表

第六章 抽样技术与样本平均数的抽样分布

一、学习目的和要求
   通过本章的学习,要求了解推断统计学是统计学的主干内容,了解推断统计学的数学基础——抽样分布;要求能根据总体方差是否已知、总体是否服从正态分布、是大样本还是小样本,方差是否齐性等因素确定样本平均数的抽样分布形态,为学习参数估计和假设检验打好基础。

二、课程内容
第一节 推断统计学与抽样技术
(一)推断统计学
(二)抽样调查及其评价指标
(三)抽样方法
第二节 样本平均数的抽样分布
(一)抽样分布
(二)样本平均数的抽样分布(σ2已知)
(三)样本平均数的抽样分布(σ2未知)
(四)有限总体修正系数
第三节 两个样本平均数之差的抽样分布
(一)样本平均数之差的抽样分布(σ12和σ22已知)
(二)样本平均数之差的抽样分布(σ12和σ22未知)

三、考核知识点
(一)抽样调查
(二)简单随机抽样
(三)分层随机抽样
(四)抽样分布
(五)样本平均数的抽样分布
(六)平均数之差的抽样分布

四、考核要求
(一)抽样调查的基本知识
1、识记:(1)抽样调查(2)非概率抽样调查(3)概率抽样调查的含义
(二)简单随机抽样
1、识记:简单随机抽样的概念
(三)分层随机抽样
1、识记:分层随机抽样的概念
(四)抽样分布
1、识记:抽样分布的含义和特点;有限总体修正系数
2、领会:抽样分布与统计量的关系;有限总体修正系数的作用
(五)样本平均数的抽样分布
1、识记:总体方差已知时样本平均数的抽样分布特点;总体方差未知时,样本平均数的抽样分布特点
2、领会:总体方差已知或未知时,正态总体和非正态总体的条件下样本平均数的抽样分布的区别
3、综合应用:根据总体方差已知或未知、正态总体或非正态总体,说明样本平均数的抽样分布
(六)平均数之差的抽样分布
1、识记:各种条件下样本平均数之差的抽样分布
2、领会:各种条件下样本平均数之差的抽样分布的异同点
3、综合应用:根据总体方差已知或未知、正态总体或非正态总体,说明平均数之差的抽样分布

第七章 平均数的参数估计

一、学习目的和要求
   通过本章的学习,在了解样本平均数和样本平均数之差的抽样分布的基础上,能根据总体方差是否已知、总体是否正态分布、样本容量以及抽样是否放回等因素,对总体平均数和总体平均数之差进行参数估计。

二、课程内容
第一节 参数估计
(一)估计量与判断估计量优劣的标准
(二)点估计与区间估计
第二节 总体平均数的参数估计
(一)总体平均数的区间估计(σ2已知)
(二)总体平均数的区间估计(σ2未知)
第三节 两总体平均数之差的参数估计
(一)总体平均数之差的参数估计(σ12和σ22已知)
(二)总体平均数之差的参数估计(σ12和σ22未知)

三、考核知识点
(一)参数估计
(二)总体平均数的参数估计
(三)总体平均数之差的参数估计

四、考核要求
(一)参数估计
1、识记:(1)估计量(2)点估计(3)区间估计的含义
2、领会:判断估计量优劣的标准
3、简单应用:举例说明参数估计的思想方法
(二)总体平均数的参数估计
1、识记:总体平均数的参数估计的基本思路
2、领会:总体方差已知或未知时,正态总体和非正态总体的条件下总体平均数的参数估计的区别
3、综合应用:根据总体方差已知或未知、正态总体或非正态总体,采用不同的方法进行参数估计
(三)总体平均数之差的参数估计
1、识记:各种条件下平均数之差的参数估计的基本思路和公式
2、领会:各种条件下平均数之差的参数估计的区别和联系
3、综合应用:根据实际条件选择正确的公式进行平均数之差的参数估计

第八章 平均数的假设检验

一、学习目的和要求
   通过本章的学习,在了解样本平均数和样本平均数之差的抽样分布的基础上,能根据总体方差是否已知、总体是否正态分布、样本容量以及抽样是否放回等因素,对总体平均数和总体平均数之差进行假设检验。掌握相关样本的平均数之差的显著性检验方法。了解α错误和β错误。了解功效函数和效应度。

二、课程内容
第一节 假设检验
(一)假设检验的概念
(二)假设检验的基本思想
(三)假设检验的步骤
(四)假设检验可能犯的两类错误
第二节 总体平均数的假设检验
(一)总体平均数的假设检验(σ2已知)
(二)总体平均数的假设检验(σ2未知)
第三节 两总体平均数之差的假设检验
(一)总体平均数之差的假设检验(σ12和σ22已知)
(二)总体平均数之差的假设检验(σ12和σ22未知)
(三)相关样本平均数差异的假设检验
第四节 功效函数和效应度
(一)功效函数
(二)效应度

三、考核知识点
(一)假设检验
(二)总体平均数的假设检验
(三)两类错误
(四)总体平均数之差的假设检验
(五)相关样本平均数之差的假设检验
(六)功效函数
(七)效应度

四、考核要求
(一)假设检验
1、识记:假设检验的概念
2、领会:假设检验的基本思路和步骤
3、简单应用:举例说明假设检验的思想方法
(二)总体平均数的假设检验
1、识记:总体平均数的假设检验的基本思路
2、领会:总体方差已知或未知时,正态总体和非正态总体的条件下总体平均数的假设检验的区别
3、综合应用:根据总体方差已知或未知、正态总体或非正态总体,采用不同的方法进行总体平均数的假设检验
(三)两类错误
1、识记:(1)α错误和(2)β错误的定义
2、领会:α错误和β错误的区别和联系
(四)总体平均数之差的假设检验
1、识记:各种条件下平均数之差的假设检验的基本思路和公式
2、领会:各种条件下平均数之差的假设检验的区别和联系
3、综合应用:根据实际条件选择正确的公式进行平均数之差的假设检验
(五)相关样本平均数之差的假设检验
1、识记:(1)独立样本的含义(2)相关样本的含义(3)相关样本的产生方式(4)相关样本情况下平均数之差的假设检验的基本思路和公式
2、领会:(1)独立样本和相关样本的区别(2)独立样本和相关样本条件下平均数之差的假设检验的区别
3、综合应用:能区分独立样本和相关样本,并根据实际条件选择正确的公式进行相关样本情况下平均数之差的假设检验
(六)功效函数
1、识记:功效函数的含义
(七)效应度
1、识记:效应度的含义
2、领会:效应度的计算

第九章 总体方差与总体比例的统计推断

一、学习目的和要求
   通过本章的学习,了解与样本方差有关的χ2分布与F分布;了解样本方差、样本方差之比、样本比例和样本比例之差的抽样分布,并在此基础上掌握关于总体方差和总体比例的参数估计与假设检验的思想方法。

二、课程内容
第一节 χ2分布与F分布
(一)χ2分布
(二)F 分布
第二节 总体方差的统计推断
(一)样本方差的抽样分布
(二)总体方差的参数估计
(三)总体方差的假设检验
第三节 总体比例的统计推断
(一)样本比例的抽样分布
(二)总体比例的参数估计与假设检验

三、考核知识点
(一)χ2分布
(二)F分布
(三)关于样本方差的抽样分布
(四)关于总体方差的参数估计
(五)关于总体方差的假设检验
(六)关于样本比例的抽样分布
(七)关于总体比例的统计推断

四、考核要求
(一)χ2分布
1、识记:χ2分布的定义及其特征
(二)F分布
1、识记:F分布的定义及其特征
(三)关于样本方差的抽样分布
1、识记:(1)样本方差的抽样分布(2)样本方差之比的抽样分布的相关定理
2、领会:(1)样本方差的抽样分布与χ2分布的关系(2)样本方差之比的抽样分布与F分布的关系
(四)关于总体方差的参数估计
1、识记:(1)总体方差的参数估计的基本思路和计算公式(2)两个正态总体方差之比的参数估计的基本思路和计算公式
2、领会:(1)总体方差的参数估计的用途(2)两个正态总体方差之比的参数估计的用途
3、综合应用:根据样本方差进行总体方差的参数估计和两个正态总体方差之比的参数估计
(五)关于总体方差的假设检验
1、识记:(1)总体方差的假设检验(2)两个正态总体方差之比的假设检验(3)多样本方差假设检验的基本思路和计算公式
2、领会:(1)总体方差的假设检验(2)两个正态总体方差之比的假设检验(3)多样本方差的假设检验的用途
3、简单应用:根据样本方差进行总体方差的假设检验、两个正态总体方差之比的假设检验和多样本方差的齐性检验。
(六)关于样本比例的抽样分布
1、识记:(1)样本比例的抽样分布(2)样本比例之差的抽样分布的特点
(七)关于总体比例的统计推断
1、识记:(1)总体比例的参数估计和假设检验的基本思路和计算公式(2)两总体比例之差的参数估计和假设检验的基本思路和计算公式
2、简单应用:根据不同的已知条件选择正确的公式进行关于总体比例和两总体比例之差的参数估计和假设检验

第十章 方差分析

一、学习目的和要求
   方差分析用于多个总体平均数差异的假设检验。通过本章的学习,要求了解方差分析的基本原理和基本方法,掌握单因素完全随机设计的方差分析与多因素方差分析,能区分独立样本性质的完全随机设计和相关样本性质的随机区组设计;掌握平均数逐对检验方法。

二、课程内容
第一节 方差分析的基本原理
(一)方差分析的基本思路
(二)方差分析的数学模型
第二节 单因素方差分析(完全随机设计)
(一)完全随机设计
(二)检验步骤和计算公式
(三)事后比较
第三节 多因素方差分析
(一)多因素方差分析及其作用
(二)双因素方差分析(完全随机设计)
(三)双因素方差分析(随机区组设计)

三、考核知识点
(一)方差分析
(二)单因素方差分析
(三)多因素方差分析
(四)完全随机设计
(五)随机区组设计

四、考核要求
(一)方差分析
1、识记:(1) t检验的局限性(2)方差分析的基本思路
2、领会:(1)方差分析的基本前提(2)方差分析的数学模型(3)方差分析研究的基本问题
(二)单因素方差分析
1、识记:(1)单因素方差分析的计算公式(2)逐对比较t检验的计算方法(3)q检验的计算方法(4)多样本方差的齐性检验方法
2、领会:(1)单因素方差分析的能解决的问题(2)t检验和q检验的优缺点
3、简单应用:根据实际问题进行单因素方差分析和逐对比较
(三)多因素方差分析
1、识记:多因素方差分析的计算公式
2、领会:多因素方差分析的作用
(四)完全随机设计
1、识记:完全随机设计的含义
2、领会:完全随机设计的特点
3、简单应用:利用完全随机设计的方差分析解答实际问题
(五)随机区组设计
1、识记:(1)随机区组设计的含义(2)随机区组设计方差分析的步骤
2、领会:随机区组设计的特点
3、简单应用:利用随机区组设计的方差分析解答实际问题

第十一章 相关分析

一、学习目的和要求
   通过本章的学习,了解相关分析的重要意义、基本原理和基本方法,重点掌握两个呈线性关系的正态连续变量之间的积差相关系数、顺序量表类型的变量之间的等级相关系数、品质型变量与数量型变量之间的质量相关系数以及两个品质型变量之间的品质相关系数的计算方法和显著性检验方法。

二、课程内容
第一节 相关与相关系数
(一)什么是相关
(二)相关系数
第二节 积差相关
(一)积差相关系数
(二)积差相关系数的等距转换及其合并
(三)相关系数的显著性检验
第三节 等级相关
(一)斯皮尔曼等级相关系数
(二)肯德尔和谐系数
第四节 质量相关与品质相关
(一)二列相关系数
(二)点二列相关系数
(三)多列相关系数
(四)品质相关系数——Φ相关

三、考核知识点
(一)相关与相关系数
(二)积差相关系数
(三)等级相关系数
(四)质量相关系数
(五)Φ相关系数

四、考核要求
(一)相关与相关系数
1、识记:(1)相关(2)协方差(3)相关系数的含义
(二)积差相关系数
1、识记:(1)积差相关系数的适用条件、定义公式和计算公式(2)积差相关系数的等距转换及其合并
2、领会:(1)相关系数的抽样分布特点(2)相关系数显著性检验的步骤及方法
3、简单应用:计算积差相关系数并对其进行显著性检验
(三)等级相关系数
1、识记:(1)斯皮尔曼等级相关系数(2)肯德尔和谐系数的适用条件
2、领会:(1)斯皮尔曼等级相关系数(2)肯德尔和谐系数的计算方法
3、简单应用:根据条件计算合适的等级相关系数并对其进行显著性检验
(四)质量相关系数
1、识记:二列相关系数、点二列相关系数和多列相关系数的使用条件和计算公式
2、领会:二列相关系数、点二列相关系数和多列相关系数的显著性检验方法
3、简单应用:根据条件计算合适的质量相关系数并对其进行显著性检验
(五)Φ相关系数
1、识记:Φ相关系数的使用条件和计算公式
2、领会:Φ相关系数的显著性检验方法

第十二章 回归分析

一、学习目的和要求
   回归分析通过建立回归方程,利用一个变量或一组变量的变化来估计或预测另一个变量的变化情况。通过本章的学习,要求了解回归分析的基本原理和基本方法,重点掌握线性回归模型的建立、拟合优度(测定系数)的计算、回归方程的检验和应用;并掌握建立多元线性回归方程的基本原理。

二、课程内容
第一节 一元线性回归模型
(一)线性回归模型的基本理论
(二)一元线性回归方程的建立
第二节 一元线性回归方程的检验
(一)线性关系的检验
(二)回归参数的检验
第三节 一元线性回归方程的应用
(一)用样本回归方程估计(预测)因变量的回归值
(二)对因变量真值的预测
第四节 二元线性回归模型
(一)二元线性回归方程
(二)二元线性回归方程的检验

三、考核知识点
(一)一元线性回归模型
(二)一元线性回归方程的检验
(三)一元线性回归方程的应用
(四)二元线性回归模型

四、考核要求
(一)一元线性回归模型
1、识记:(1)线性回归模型的含义和作用(2)回归线的含义
2、领会:建立线性回归模型的基本理论
3、简单应用:利用原始数据建立一元线性回归方程
(二)一元线性回归方程的检验
1、识记:(1)拟合优度(2)测定系数(3)线性关系检验的含义
2、领会:(1)测定系数的计算方法(2)回归参数的检验方法(3)对回归方程进行方差分析
3、综合应用:对已建立的一元线性回归方程进行显著性检验
(三)一元线性回归方程的应用
1、识记:用样本回归方程进行区间估计的方法和公式
2、领会:预测因变量真值的基本思路
3、简单应用:运用已建立的一元线性回归方程进行区间估计
(四)二元线性回归模型
1、识记:(1)建立二元线性回归方程的基本思路(2)二元线性回归方程的检验方法(3)偏回归系数的检验方法(4)建立多元线性回归方程的基本思路
2、领会:二元线性标准回归方程的作用和建立

第十三章 χ2检验

一、学习目的和要求
通过本章的学习,要求了解χ2检验的基本原理和基本方法,检验总体的分布是否符合某一理论分布;重点掌握独立样本和相关样本的情况下的χ2检验;掌握在2×2设计的情况下可以采用χ2缩减公式。

二、课程内容
第一节 χ2检验的基本概念
(一)非参数检验
(二)χ2检验的基本原理
第二节 单因素χ2检验
(一)df >1时的单因素χ2检验
(二)df = 1时的单因素χ2检验
(三)正态分布拟合优度检验
第三节 双因素χ2检验
(一)独立性χ2检验
(二)同质性χ2检验
(三)2×2表的χ2检验
第四节 相关样本的χ2检验
(一)基本概念
(二)相关样本2×2表的χ2检验
(三)科克伦Q检验

三、考核知识点
(一)χ2检验的基本概念
(二)单因素χ2检验
(三)双因素χ2检验
(四)相关样本的χ2检验

四、考核要求
(一)χ2检验的基本概念
1、识记:χ2检验能解决的问题
2、领会:χ2检验的基本思路
(二)单因素χ2检验
1、识记:(1)单因素χ2检验的计算公式(2)亚茨连续性校正公式
2、领会:正态分布拟合优度检验
3、简单应用:根据原始数据进行单因素χ2检验
(三)双因素χ2检验
1、识记:(1)独立性χ2检验(2)同质性χ2检验的含义和计算公式
2、领会:2×2表的χ2检验的缩减公式
3、简单应用:根据原始数据进行双因素χ2检验
(四)相关样本的χ2检验
1、识记:相关样本χ2检验的基本概念
2、领会:(1)相关样本2×2表的χ2检验(2)科克伦Q检验
3、简单应用:根据原始数据进行相关样本χ2检验

第十四章 非参数检验

一、学习目的和要求
   通过本章的学习,了解单个样本情况下的游程检验,两个独立样本情况下的曼-惠特尼U检验法和柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫双样本检验法,相关样本情况下的符号检验法和符号秩次检验法,以及多个独立样本情况下的单向秩次方差分析和多个相关样本情况下的双向秩次方差分析等非参数检验方法。

二、课程内容
第一节 单样本游程检验
第二节 两个独立样本的非参数检验
(一)曼-惠特尼U检验法
(二)柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫双样本检验
第三节 两个相关样本的非参数检验
(一)符号检验
(二)符号秩次检验
第四节 秩次方差分析
(一)单向秩次方差分析
(二)双向秩次方差分析

三、考核知识点
(一)单样本游程检验
(二)两个独立样本的非参数检验
(三)两个相关样本的非参数检验
(四)秩次方差分析

四、考核要求
(一)单样本游程检验
1、识记:单样本游程检验的含义
2、领会:单样本游程检验的基本方法
3、简单应用:根据原始数据进行单样本游程检验
(二)两个独立样本的非参数检验
1、识记:(1)U检验的基本概念(2)柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫双样本检验的基本概念(3)相对应的参数检验方法
2、领会:(1)U检验的方法和步骤(2)柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫双样本检验的方法和步骤
(三)两个相关样本的非参数检验
1、识记:(1)符号检验的基本概念(2)符号秩次检验的基本概念(3)相对应的参数检验方法
2、领会:(1)符号检验的方法和步骤(2)符号秩次检验的方法和步骤
3、简单应用:根据原始数据进行两个相关样本的非参数检验
(四)秩次方差分析
1、识记:(1)单向秩次方差分析的基本概念(2)双向秩次方差分析的基本概念(3)相对应的参数检验方法
2、领会:(1)单向秩次方差分析(2)双向秩次方差分析的方法和步骤
3、简单应用:根据原始数据进行秩次方差分析

Ⅲ、有关说明与实施要求
一、关于考核目标的说明
1、关于考试大纲与教材的关系
考试大纲以纲要的形式规定了心理与教育统计课程的基本内容,是进行学习和考核的依据;教材是考试大纲所规定课程内容的具体化和由浅入深、循序渐进地系统论述,大量例题便于理解,详细的解题步骤和分析,便于自学应考者自学、理解和掌握。考试大纲和教材在内容上基本一致。
2、关于考核目标的说明
(1)本课程要求应考者掌握的知识点都作为考核内容。
(2)关于考试大纲四个能力层次的说明
识记:要求应考者能知道本课程中有关的名词、概念、原理和知识的含义,并能正确认识和表述。
领会:要求在识记的基础上,能全面把握本课程中的基本概念、基本原理、基本公式等内容,并能加以区别于联系,同时有能正确表述。
简单应用:要求在领会的基础上,能应用本课程中基本知识、基本原理、基本方法中的少量知识分析和解决简单理论问题或应用问题。
综合应用:要求在简单应用的基础上,能运用学过的各个知识点,综合分析和解决比较复杂的问题。

二、关于自学教材的说明
《心理统计学》,邵志芳著,中国轻工业出版社,2009年10月第1版。

三、关于自学方法指导
1. 本课程的各部分内容有严密的逻辑关系,每部分各章、每章中的各节之间也有着紧密的联系。考生在学习本门课程时,既要掌握基本概念和基本理论,更要从总体上把握其框架,弄清楚各部分之间的逻辑关系。
2. 重视理论联系实际,结合例题和习题进行学习。心理与教育统计学作为一门方法论科学,它是以随机现象的数量规律性作为自身的研究对象的,考生应多看例题,并认真地完成一定数量的习题,以增加感性认识,更深刻理解教材内容,提高自己提出问题和解决问题的能力。
3. 本课程的特点是公式较多,怎样有效的记忆并应用是考生学习的一大难点。一般地说,初次学习要重在对问题的理解:一个问题为什么要提出来,它是如何建立其计算公式或进行论述的,在整个大的问题中,它又是处于什么样的知识网络点上,公式中各符号的意义是什么,等等。
4. 保证必要的学习时间。自学者应根据本课程的特点和自身的实际情况,合理安排自学时间。

四、对社会助学者的要求
1. 社会助学者应明确本课程的性质与设置要求,根据本大纲规定的课程内容和考核目标,把握指定教材的基本内容,对自学者进行切实有效的辅导,引导他们掌握正确的学习方法,防止自学中的各种不良偏向,体现社会助学的正确导向。
2. 要正确处理基本原理、基本概念和基本知识与应用能力的关系,努力引导自学者将基础理论知识转化为认识、分析和解决实际问题的能力,提高自学者对统计学的认识水平。
3. 要正确处理重点和一般的关系。助学中主要辅导考核知识点的重点和难点,引导学生对原理和概念的理解,明确不同类型的数据需采用相应的统计分析方法,因此,对每一种统计方法都要强调其适用条件,用具体实例加深对知识内容的深入理解与记忆。同时也要注意全面辅导,把重点问题和一般问题有机结合起来。

五、关于命题考试的若干规定
1、本课程的命题考试,应根据本大纲规定的课程内容和考核目标,来确定考试范围和考核要求;不要任意扩大成缩小考试范围,提高或降低考核要求。考试命题要覆盖本大纲的所有的内容,并适当突出重点章节。
2、试卷对能力层次的要求应结构合理。对不同能力层次要求的分数比例一般为:识记占20%,领会占30%,简单应用占30%,综合应用占20%。
3、本课程试题的难易程度应适中。每份试卷中不同难度试题的分数比为:易占20%,较易占30%,较难占30%,难占20%。应当注意,试题的难易程度与能力层次不是同一概念,在各个能力层次的试题中都存在着不同的难度,切勿将二者混淆。
4、本课程考试试卷的题型:单项选择题、填空题、计算题、问答题等。
5、考试形式:闭卷(笔试)。本课程考试时间为150分钟。
6、考试使用工具:钢笔或圆珠笔,可以使用计算器。

 

附录:题型举例

一、单项选择题
1. 气象局某日中午测定的气温为10℃,这是一种 [ ]
A、称名量表  B、顺序量表  C、等距量表  D、比率量表

二、填空题
1. 根据某些条件基本相同的原则,把个体一一匹配成对,然后将每对个体随机地分入两个样本,获得的是________样本。

三、计算题(填空形式:只需填写试题中以下划线或括号指定的空白处)
1. 假设某研究中对于男性吸烟人群与非吸烟人群的平均寿命调查结果如下(假设人的寿命呈正态分布,且两个总体的方差相等):

 

样本人数n

样本平均数

样本标准差S

非吸烟者(X1)

300

78.4

12

吸烟者(X2)

500

76.8

10


问非吸烟人群的平均寿命是否显著高于吸烟人群?


解:

(1)提出假设

H0:____________________

H1:____________________

(2)选择检验统计量并计算

因为大样本,总体正态,方差未知但相等,故应选择的统计检验方法为Z检验,其检验统计量的计算公式为:

______________________________________________;

将相应数值代入公式,计算得该统计量的值为1.940。

(3)确定临界值

当α = 0.05时,该统计量单侧检验的临界值为1.64,当α = 0.01时,该统计量单侧检验的临界值为2.33;当α = 0.05时,该统计量双侧检验的临界值为1.96,当α = 0.01时,该统计量双侧检验的临界值为2.58。

(4)统计决断

将检验统计量的值与临界值相比较,由于_______________,

可以认为______________________________________________。

四、问答题
1. 将考试成绩转换成标准分数(Z分数)有什么好处?